La cosmología de Platón
Platón ofrece en su cosmología un cuento, una mitología a modo de moraleja sobre como el mundo obedece un plan racional. En su libro el Timeo se vale tanto de los conocimientos médicos de Empédocles y Alcmeón, así como de las teorías matemáticas de sus coetáneos, para explicar cómo el Demiurgo planificó el cosmos y el movimiento de los astros.
Según Platón el Demiurgo ideó un cosmos perfecto, creado a partir del caos eterno precedente y por lo tanto limitado por las necesidades del material dado. Entiende que el cosmos, el mundo, al ser visible y tangible ha de estar compuesto de fuego (porque ilumina) y tierra (porque resiste) y ya que es tridimensional ha de incluir dos medias geométricas entre el fuego y la tierra, que serían el agua y el aire. Aunque de manera peregrina, Platón recurre aquí a la geometría para explicar la organización cósmica.
El alma del mundo estará formada por oposiciones entre existencia divisible e indivisible, semejanza divisible e indivisible y diferencia divisible e indivisible. De este modo puede compaginar la unicidad de las Formas inmutables con la pluralidad de los seres que participan en ellas. Las matemáticas son el criterio en el que se basa el Demiurgo para crear este alma del mundo. Lo hace tomando las oposiciones mencionadas y formando con ellas una banda que divide y subdivide en intervalos a base de los cuatro primeros términos de progresiones (1, 2, 3, 4, 8, 9, 16, 27). Estos intervalos forman en total cuatro octavas (2/1) y una sexta mayor (5/3) - lo que enlaza con la teoría pitagórica de una música del mundo, no sensible para el oído material.
Tras dividir la banda, el Demiurgo la corta trasversalmente en dos. Uniendo los extremos de una de las partes forma una banda circular dotada de la 'la rotación de lo mismo', que parece referir al movimiento diario Este a Oeste común a todos los astros.
Con la otra parte de la banda, forma un círculo con 'la rotación de lo diferente', lo que elude a los giros contrarios a 'la rotación de lo mismo' y diversos entre sí que representarán el Sol, la Luna y los cinco planetas conocidos.
De este modo los movimientos de los astros obedecerán igualmente al principio armónico con el que se crearon los dos círculos del alma mundana.
La Tierra se halla en el medio de este esquema de rotaciones y se movería según indicaba la teoría pitagórica - aunque Platón no explica en que consistía dicho movimiento. A su alrededor se insertan los astros, que imitan al Universo en su conjunto, y que al moverse crean el tiempo, que imita a la Eternidad. Después de ellos se crearán los objetos y los animales de la Tierra.
Pero el alma matemáticamente construida opera sobre un material caótico precedente al cual debe plegarse la estructuración racional. Ese material es caótico porque fluctúa continuamente en un vértigo heraclíteo entre todas las determinaciones posibles. Pero es poco material, pues consta de espacio (chora) sin propiedades fijas (casi mera extensión) al no participar en Formas únicas. La primera acción consiste en introducir tipos y clases en ese material para fijar las propiedades básicas.
Dado que el mundo es tridimensional también deben serlo sus elementos. Platón se basa entonces en los cinco sólidos regulares y óptimos señalados por Teeteto: tetraedro, hexaedro (cubo), icosaedro, octaedro y dodecaedro,
Puesto que el dodecaedro (al ser casi una esfera) representa la forma del todo, quedan cuatro sólidos regulares para los elementos:
Cubo - Tierra
Tetraedro - Fuego
Icosaedro - Agua
Octaedro - Aire
De este modo la creación de la materia elemental a partir del caos para Platón consiste en fijar el espacio en relaciones geométricas de los sólidos regulares.
Continua explicando que los cuerpos elementales se componen de triángulos subelementales: el rectángulo isósceles (el cual al juntar cuatro forman la cara de un cubo con arista igual a la hipotenusa, es decir √2) y la mitad de un triángulo equilátero (que se combinan para formar las caras de los otros sólidos y cuyo lado es √3). De esta manera se aprecia la intención de introducir los números irracionales para que estos no afectasen al esquema geométrico platónico (como ya lo habían hecho con el numérico de los pitagóricos).
En cualquier caso, el componer los elementos de triángulos básicos permitía explicar las corrupciones y generaciones de la materia como disolución en triángulos y recomposición de solidos regulares. Se alcanza así una suerte de atomismo geométrico que somete el caos al orden de las Formas. Con este atomismo matemático se generarían las cosas según dos principios:
a. el movimiento continuo del espacio que 'criba' los elementos, separando lo desemejante y uniendo lo semejante.
b. las propiedades dinámicas conferidas a los elementos por su forma (estabilidad térrea, penetración ígnea) que hacen que al chocar se muevan, rompan y recompongan de diversos modos.
Este mecanismo geométrico reduce las propiedades físicas que emergen en los cuerpos a las propiedades geométricas básicas de las partículas. Así la dureza de un cuerpo no es más que la estabilidad de los elementos componentes, el peso la tendencia a unirse de lo semejante etc.
El Demiurgo forma la parte inmortal del alma, mientras que los dioses creados, los astros, se encargan de las partes mortales y del cuerpo. Toda esta teología termina descendiendo hasta los detalles más fisiológicos.
Una de las virtudes del Timeo es que, al insertar detalles mitológicos en un esquema matemático racional plenamente serio, alentó todo tipo de explicaciones alternativas dentro de dicho esquema - desde las más cabalísticas a las más sobrias. El comentario latino al Timeo que hizo Caldicio en el s. IV d.C aseguró el conocimiento de esta filosofía durante toda la Edad Media hasta la explosión platónico-pitagórica del Renacimiento.
Texto basado en:
Carlos Solís y Manuel Sellés, (2018). La primitiva ciencia de los griegos (de Tales a Platón). En: Historia de la Ciencia. Barcelona, España: Espasa Libros.
Según Platón el Demiurgo ideó un cosmos perfecto, creado a partir del caos eterno precedente y por lo tanto limitado por las necesidades del material dado. Entiende que el cosmos, el mundo, al ser visible y tangible ha de estar compuesto de fuego (porque ilumina) y tierra (porque resiste) y ya que es tridimensional ha de incluir dos medias geométricas entre el fuego y la tierra, que serían el agua y el aire. Aunque de manera peregrina, Platón recurre aquí a la geometría para explicar la organización cósmica.
El alma del mundo estará formada por oposiciones entre existencia divisible e indivisible, semejanza divisible e indivisible y diferencia divisible e indivisible. De este modo puede compaginar la unicidad de las Formas inmutables con la pluralidad de los seres que participan en ellas. Las matemáticas son el criterio en el que se basa el Demiurgo para crear este alma del mundo. Lo hace tomando las oposiciones mencionadas y formando con ellas una banda que divide y subdivide en intervalos a base de los cuatro primeros términos de progresiones (1, 2, 3, 4, 8, 9, 16, 27). Estos intervalos forman en total cuatro octavas (2/1) y una sexta mayor (5/3) - lo que enlaza con la teoría pitagórica de una música del mundo, no sensible para el oído material.
Tras dividir la banda, el Demiurgo la corta trasversalmente en dos. Uniendo los extremos de una de las partes forma una banda circular dotada de la 'la rotación de lo mismo', que parece referir al movimiento diario Este a Oeste común a todos los astros.
Con la otra parte de la banda, forma un círculo con 'la rotación de lo diferente', lo que elude a los giros contrarios a 'la rotación de lo mismo' y diversos entre sí que representarán el Sol, la Luna y los cinco planetas conocidos.
De este modo los movimientos de los astros obedecerán igualmente al principio armónico con el que se crearon los dos círculos del alma mundana.
La Tierra se halla en el medio de este esquema de rotaciones y se movería según indicaba la teoría pitagórica - aunque Platón no explica en que consistía dicho movimiento. A su alrededor se insertan los astros, que imitan al Universo en su conjunto, y que al moverse crean el tiempo, que imita a la Eternidad. Después de ellos se crearán los objetos y los animales de la Tierra.
Pero el alma matemáticamente construida opera sobre un material caótico precedente al cual debe plegarse la estructuración racional. Ese material es caótico porque fluctúa continuamente en un vértigo heraclíteo entre todas las determinaciones posibles. Pero es poco material, pues consta de espacio (chora) sin propiedades fijas (casi mera extensión) al no participar en Formas únicas. La primera acción consiste en introducir tipos y clases en ese material para fijar las propiedades básicas.
Dado que el mundo es tridimensional también deben serlo sus elementos. Platón se basa entonces en los cinco sólidos regulares y óptimos señalados por Teeteto: tetraedro, hexaedro (cubo), icosaedro, octaedro y dodecaedro,
Puesto que el dodecaedro (al ser casi una esfera) representa la forma del todo, quedan cuatro sólidos regulares para los elementos:
Cubo - Tierra
Tetraedro - Fuego
Icosaedro - Agua
Octaedro - Aire
De este modo la creación de la materia elemental a partir del caos para Platón consiste en fijar el espacio en relaciones geométricas de los sólidos regulares.
En cualquier caso, el componer los elementos de triángulos básicos permitía explicar las corrupciones y generaciones de la materia como disolución en triángulos y recomposición de solidos regulares. Se alcanza así una suerte de atomismo geométrico que somete el caos al orden de las Formas. Con este atomismo matemático se generarían las cosas según dos principios:
a. el movimiento continuo del espacio que 'criba' los elementos, separando lo desemejante y uniendo lo semejante.
b. las propiedades dinámicas conferidas a los elementos por su forma (estabilidad térrea, penetración ígnea) que hacen que al chocar se muevan, rompan y recompongan de diversos modos.
Este mecanismo geométrico reduce las propiedades físicas que emergen en los cuerpos a las propiedades geométricas básicas de las partículas. Así la dureza de un cuerpo no es más que la estabilidad de los elementos componentes, el peso la tendencia a unirse de lo semejante etc.
El Demiurgo forma la parte inmortal del alma, mientras que los dioses creados, los astros, se encargan de las partes mortales y del cuerpo. Toda esta teología termina descendiendo hasta los detalles más fisiológicos.
Una de las virtudes del Timeo es que, al insertar detalles mitológicos en un esquema matemático racional plenamente serio, alentó todo tipo de explicaciones alternativas dentro de dicho esquema - desde las más cabalísticas a las más sobrias. El comentario latino al Timeo que hizo Caldicio en el s. IV d.C aseguró el conocimiento de esta filosofía durante toda la Edad Media hasta la explosión platónico-pitagórica del Renacimiento.
Texto basado en:
Carlos Solís y Manuel Sellés, (2018). La primitiva ciencia de los griegos (de Tales a Platón). En: Historia de la Ciencia. Barcelona, España: Espasa Libros.
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