Teoría del cierre categorial
Extracto de la lección 5a del curso Filosofía de la Música impartido por Gustavo Bueno en 2007 en el Conservatorio Superior de Música de Oviedo. El video original puede consultarse en: http://fgbueno.es/med/fmus05a.htm
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Carlos Linneo (1707-1778) científico, naturalista, botánico y zoólogo, organizó por primera vez la taxonomía biológica dentro de unas categorías taxonómicas distributivas. Dividió la vida en especies y ordenes hasta llegar a los géneros supremos creados por Dios. Estos grupos eran independientes unos de otros y organizaban el reino de la vida como un conjunto de universales distributivos con efectos taxonómicos.
La teoría de Linneo quedó totalmente rebasada con la teoría de la evolución. El darwinismo fue antes una revolución lógica que una biológica. Removió las ideas de los géneros y las especies, en cuanto a que todos los seres vivientes quedaban ahora relacionados entre si por la evolución y pasaban a formar una única categoría.
Esto es lo que entendemos como categoría adaptada a las ciencias positivas modernas (no a las proposicionales). Las categorías científicas son totalidades no distributivas (a la manera de Linneo) que en el sentido moderno trabajan con campos, no con objetos.
Los campos son multitud de objetos enclosados, pero trabados unos con otros - y trabados precisamente por la verdad científica.
Estos términos están organizados entre si y se unen de muy diversas maneras. En el caso de las categorías científicas lo hacen porque entre ellos hay unas conexiones que tienen una necesidad interna que hacemos definir como la verdad científica, entendida como verdad sintética.
Se puede poner como ejemplo de esto la geometría de Euclides, en la cual se habla de verdades.
Una de estas verdades fundamentales de Euclides sería el teorema 47, el teorema de Pitágoras, que cruza toda la historia de la ciencia moderna y que aún hoy es clave en nuestra concepción científica del mundo. El teorema de Pitágoras es una verdad, al igual que la geometría Euclidiana, pero ¿Qué quiere decir que el teorema de Pitágoras es verdadero?
Según la definición clásica "la verdad es la adecuación del entendimiento con la cosa". La verdad se define por la adecuación: habrá verdad si se adecua con la realidad.
Alfred Tarski (del círculo de Viena) al intentar definir la verdad en términos positivos ofrece un criterio de adecuación de este mismo estilo: La nieve es blanca cuando la nieve es blanca.
De esta famosa expresión se deduce que la verdad es redundante, superflua, enfática, porque (en cuanto a la semántica) el decir que la nieve es blanca cuando es blanca no añade nada.
Pero en el teorema de Pitágoras ¿Cómo establecemos la verdad como adecuación? ¿Con qué se adecua el teorema de Pitágoras? ¿A qué se adecua el decir que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos? ¿A un triángulo ideal? Un ejemplo parecido sería el a qué se adecua un hipercubo, una figura geométrica que no tiene realización efectiva en el espacio físico.
El teorema de Pitágoras no es verdadero porque se adecue a algo distinto del propio teorema. Cuando decimos que este teorema es verdad (científicamente hablando) es porque su identidad no se estable entre el teorema de Pitágoras y algún correlato externo, sino que la identidad se establece entre el área del cuadrado de la hipotenusa y la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos. [ 'Igual' significa identidad en este caso. ]
La identidad del teorema de Pitágoras significaría que en la construcción pitagórica se ha encontrado una verdad sorprendente, en cuanto a razón de ser no empírica. [ A los pitagóricos (por este y otros motivos) se les dice que fueron los creadores del método científico porque hallaron la razón de porque algo tenía que 'ser así' - internamente así. ]
En Euclides tenemos la exposición sorprendente de una argumentación que, aunque pueda parecer artificiosa y que de ningún modo es empírica, es absolutamente innegable.
Por tanto la verdad del teorema de Pitágoras es una verdad inmanente a los propios términos enlazados al campo de la geometría. Y esta verdad inmanente es lo que cierra la geometría, es decir, las relaciones entre partes que logran establecer esa identidad.
Por otra parte este hecho no se extiende a todos los campos de las ciencias.
La verdad sintética es asertiva, no exclusiva. Hay muchas ciencias que no logran alcanzarla y sin embargo están subordinadas a ese cierre que se produce tanto en geometría, como en física etc.
Esta es la idea de categoría referida a la verdad (positiva científica). Y por tanto habrá tantas categorías como ciencias hayan podido cerrarse mediante la verdad.
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Como anotación, añado aquí también una referencia más concisa sobre la teoría del cierre categorial:
http://www.filosofia.org/filomat/df788.htm
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Carlos Linneo (1707-1778) científico, naturalista, botánico y zoólogo, organizó por primera vez la taxonomía biológica dentro de unas categorías taxonómicas distributivas. Dividió la vida en especies y ordenes hasta llegar a los géneros supremos creados por Dios. Estos grupos eran independientes unos de otros y organizaban el reino de la vida como un conjunto de universales distributivos con efectos taxonómicos.
La teoría de Linneo quedó totalmente rebasada con la teoría de la evolución. El darwinismo fue antes una revolución lógica que una biológica. Removió las ideas de los géneros y las especies, en cuanto a que todos los seres vivientes quedaban ahora relacionados entre si por la evolución y pasaban a formar una única categoría.
Esto es lo que entendemos como categoría adaptada a las ciencias positivas modernas (no a las proposicionales). Las categorías científicas son totalidades no distributivas (a la manera de Linneo) que en el sentido moderno trabajan con campos, no con objetos.
Los campos son multitud de objetos enclosados, pero trabados unos con otros - y trabados precisamente por la verdad científica.
Estos términos están organizados entre si y se unen de muy diversas maneras. En el caso de las categorías científicas lo hacen porque entre ellos hay unas conexiones que tienen una necesidad interna que hacemos definir como la verdad científica, entendida como verdad sintética.
Se puede poner como ejemplo de esto la geometría de Euclides, en la cual se habla de verdades.
Una de estas verdades fundamentales de Euclides sería el teorema 47, el teorema de Pitágoras, que cruza toda la historia de la ciencia moderna y que aún hoy es clave en nuestra concepción científica del mundo. El teorema de Pitágoras es una verdad, al igual que la geometría Euclidiana, pero ¿Qué quiere decir que el teorema de Pitágoras es verdadero?
Según la definición clásica "la verdad es la adecuación del entendimiento con la cosa". La verdad se define por la adecuación: habrá verdad si se adecua con la realidad.
Alfred Tarski (del círculo de Viena) al intentar definir la verdad en términos positivos ofrece un criterio de adecuación de este mismo estilo: La nieve es blanca cuando la nieve es blanca.
De esta famosa expresión se deduce que la verdad es redundante, superflua, enfática, porque (en cuanto a la semántica) el decir que la nieve es blanca cuando es blanca no añade nada.
Pero en el teorema de Pitágoras ¿Cómo establecemos la verdad como adecuación? ¿Con qué se adecua el teorema de Pitágoras? ¿A qué se adecua el decir que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos? ¿A un triángulo ideal? Un ejemplo parecido sería el a qué se adecua un hipercubo, una figura geométrica que no tiene realización efectiva en el espacio físico.
El teorema de Pitágoras no es verdadero porque se adecue a algo distinto del propio teorema. Cuando decimos que este teorema es verdad (científicamente hablando) es porque su identidad no se estable entre el teorema de Pitágoras y algún correlato externo, sino que la identidad se establece entre el área del cuadrado de la hipotenusa y la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos. [ 'Igual' significa identidad en este caso. ]
La identidad del teorema de Pitágoras significaría que en la construcción pitagórica se ha encontrado una verdad sorprendente, en cuanto a razón de ser no empírica. [ A los pitagóricos (por este y otros motivos) se les dice que fueron los creadores del método científico porque hallaron la razón de porque algo tenía que 'ser así' - internamente así. ]
En Euclides tenemos la exposición sorprendente de una argumentación que, aunque pueda parecer artificiosa y que de ningún modo es empírica, es absolutamente innegable.
Por tanto la verdad del teorema de Pitágoras es una verdad inmanente a los propios términos enlazados al campo de la geometría. Y esta verdad inmanente es lo que cierra la geometría, es decir, las relaciones entre partes que logran establecer esa identidad.
Por otra parte este hecho no se extiende a todos los campos de las ciencias.
La verdad sintética es asertiva, no exclusiva. Hay muchas ciencias que no logran alcanzarla y sin embargo están subordinadas a ese cierre que se produce tanto en geometría, como en física etc.
Esta es la idea de categoría referida a la verdad (positiva científica). Y por tanto habrá tantas categorías como ciencias hayan podido cerrarse mediante la verdad.
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Como anotación, añado aquí también una referencia más concisa sobre la teoría del cierre categorial:
http://www.filosofia.org/filomat/df788.htm
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